Selain sebagai penguat sinyal, op amp juga dapat digunakan untuk menambahkan sinyal listrik dengan cara merangkainya sebagai penguat jumlah atau summing amplifier. Penguat jumlah adalah rangkaian op amp dimana terdapat beberapa input, outputnya adalah penjumlahan dari sinyal input. Tegangan input (sinyal input) dihubungkan dengan pin inverting, pin ini dapat menerima lebih dari satu input pada waktu yang bersamaan. Perhatikan rangkaian op amp sebagai penguat penjumlah berikut ini:
Gambar 1. Op amp sebagai penguat penjumlah
Berdasarkan gambar 1, pada simpul a berlaku hukum arus Kirchhoff (KCL);
\(ΣI_{masuk}=ΣI_{keluar}\)
\(i_1+i_2+i_3=i\) …………………………………………….(1)
\(i_1\): mengalir akibat adanya beda potensial antara simpul 1 dengan simpul a yang melalui \(R_1\), tegangan pada simpul a adalah nol karena berdasarkan konsep op amp ideal, tegangan pada pin invering \(v_a\) sama dengan tegangan pada pin non-inverting, karena pin ini dihubungkan langsung dengan ground maka tegangannya nol, jadi \(v_a\) juga nol. Maka;
\(i_1=\frac{v_1-v_a }{R_1}=\frac{v_1}{R_1}\)
\(i_2\): mengalir karena adanya beda potensial antara simpul 2 dengan simpul a yang melalui \(R_2\), maka;
\(i_2=(v_2-v_a)/R_2 =\frac{v_2}{R_2}\)
\(i_3 \): mengalir akibat adanya beda potensial antara simpul 3 dengan simpul a yang melalui \(R_3 \), maka;
\(i_3=(v_3-v_a)/R_3 =\frac{v_3}{R_3}\)
\(i\): mengalir karena adanya beda potensial antara simpul a dengan simpul b yang melalui \(R_f, v_a=0\) dan tegangan pada simpul b adalah tegangan output \(v_o\), maka;
\(i=(v_a-v_o)/R_f =-v_o/R_f \)
Persamaan (1) menjadi;
\((\frac{v_1 }{R_1 }+\frac{v_2 }{R_2 }+\frac{v_3 }{R_3 })=-\frac{v_o}{R_f}\)
\(v_o=-(\frac{v_1 }{R_1 }+\frac{v_2 }{R_2 }+\frac{v_3 }{R_3 }) R_f\)
\(v_o=-(\frac{R_f }{R_1 } v_1+\frac{R_f }{R_2 } v_2+\frac{R_f }{R_3 } v_3 )\) ……………………………………………..(2)
Contoh soal
Hitunglah \(v_o\) dan \(i_o\) pada rangkaian berikut ini:
Gambar 2. Soal op amp sebagai penguat penjumlah
Jawab
Berdasarkan persamaan (2) maka;
\(v_o=-(\frac{10k}{5k}2+\frac{10k}{2,5k}1)\)
\(v_o=-(4+4)=-8 V\)
\(i_o\) masuk ke simpul b dan keluar menuju resistor 2k dan 10k, maka kita cukup menjumlahkan kedua arus yang melalui resistor tersebut untuk mendapatkan \(i_o\);
\(i_o=i_{2k}+i_{10k}\)
\(i_o=\frac{v_b-v_o }{2000}+\frac{v_b-v_a }{10000}\)
\(v_a=0, v_b\) adalah \(v_o\) yang bernilai -8 V, maka;
\(i_o=\frac{-8-0}{2000}+\frac{-8-0}{10000}=-0,0048 A\)
\(i_o=-4,8 mA\)